پیش بینی نتیجه بازی با xG و توزیع پواسون
احتمال و ضریب عادلانه همه بازارهای اصلی از xG دو تیم، با ماتریس نتیجه دقیق و کشف شرط +EV.
| ↓ / → | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0-07٫55% | 0-15٫87% | 0-23٫87% | 0-31٫42% | 0-40٫39% | 0-50٫09% |
| 1 | 1-09٫39% | 1-112٫76% | 1-26٫38% | 1-32٫34% | 1-40٫64% | 1-50٫14% |
| 2 | 2-08٫70% | 2-19٫57% | 2-25٫26% | 2-31٫93% | 2-40٫53% | 2-50٫12% |
| 3 | 3-04٫79% | 3-15٫26% | 3-22٫90% | 3-31٫06% | 3-40٫29% | 3-50٫06% |
| 4 | 4-01٫97% | 4-12٫17% | 4-21٫19% | 4-30٫44% | 4-40٫12% | 4-50٫03% |
| 5 | 5-00٫65% | 5-10٫72% | 5-20٫39% | 5-30٫14% | 5-40٫04% | 5-50٫01% |
احتمال و ضریب عادلانه همه بازارها
| بازار | احتمال واقعی | ضریب عادلانه |
|---|---|---|
| برد میزبان (1) | 49٫03% | 2٫04 |
| مساوی (X) | 26٫77% | 3٫735 |
| برد میهمان (2) | 24٫20% | 4٫133 |
| دبل شانس 1X | 75٫80% | 1٫319 |
| دبل شانس 12 | 73٫23% | 1٫366 |
| دبل شانس X2 | 50٫97% | 1٫962 |
| گلزنی هر دو تیم، بله | 55٫06% | 1٫816 |
| گلزنی هر دو تیم، خیر | 44٫94% | 2٫225 |
| اور ۱.۵ گل | 77٫19% | 1٫296 |
| آندر ۱.۵ گل | 22٫81% | 4٫384 |
| اور ۲.۵ گل | 51٫85% | 1٫928 |
| آندر ۲.۵ گل | 48٫15% | 2٫077 |
| اور ۳.۵ گل | 29٫70% | 3٫367 |
| آندر ۳.۵ گل | 70٫30% | 1٫422 |
| هندیکپ آسیایی میزبان −0.5 | 49٫03% | 2٫04 |
| هندیکپ آسیایی میزبان +0.5 | 75٫80% | 1٫319 |
| هندیکپ آسیایی میهمان −0.5 | 24٫20% | 4٫133 |
| هندیکپ آسیایی میهمان +0.5 | 50٫97% | 1٫962 |
آخرین به‌روزرسانی: • نوشته تیم ضریب‌سنج
خلاصه در چند خط
- مدل پواسون فرض می‌کند تعداد گل هر تیم از توزیع پواسون با میانگین λ (امید گل) پیروی می‌کند و احتمال هر نتیجه دقیق حاصل‌ضرب دو احتمال است.
- از ماتریس نتایج دقیق، احتمال همه بازارها (۱X۲، دبل شانس، BTTS، اور/آندر و هندیکپ) با جمع خانه‌های مربوط به دست می‌آید.
- اصلاح دیکسون-کولز احتمال نتایج ۰-۰ و ۱-۱ را که پواسون ساده کمتر از واقع برآورد می‌کند، تصحیح می‌کند.
- ضریب عادلانه هر بازار = 1/p؛ اگر ضریب سایت بالاتر باشد، طبق مدل شما شرط ارزش مثبت دارد.
توزیع پواسون قدیمی‌ترین و پرکاربردترین مدل آماری برای پیش‌بینی نتایج فوتبال است. گل‌ها رویدادهای نادر و تقریباً مستقلی هستند که در یک بازه زمانی مشخص رخ می‌دهند؛ دقیقاً همان شرایطی که توزیع پواسون برای آن طراحی شده است. با داشتن امید گل (xG) هر تیم، می‌توان احتمال هر نتیجه دقیق و به تبع آن احتمال تمام بازارهای اصلی شرطبندی را محاسبه کرد.
این ماشین‌حساب دو روش ورودی دارد: ورود مستقیم امید گل (مثلاً از مدل‌های xG یا تحلیل شخصی) یا محاسبه آن از قدرت حمله و دفاع دو تیم نسبت به میانگین لیگ. خروجی شامل احتمال و ضریب عادلانه ۱۸ بازار، ماتریس ۶×۶ نتایج دقیق با برجسته‌سازی سه نتیجه محتمل‌تر و مقایسه خودکار با ضرایب سایت برای کشف شرط‌های +EV است.
فرمول و منطق محاسبه
P(X = i) = e^(−λ) · λ^i / i!
P(i, j) = P_H(i) · P_A(j) · τ(i, j)
τ(0,0) = 1 − λ·μ·ρ τ(0,1) = 1 + λ·ρ
τ(1,0) = 1 + μ·ρ τ(1,1) = 1 − ρ
τ(i,j) = 1 otherwise
λ = Att_H × Def_A × AvgHomeGoals
μ = Att_A × Def_H × AvgAwayGoals
P(Home) = Σ_{i>j} P(i,j) P(Draw) = Σ_i P(i,i)
P(Over 2.5) = Σ_{i+j≥3} P(i,j) P(BTTS) = Σ_{i≥1,j≥1} P(i,j)
- λ , μ
- امید گل میزبان و میهمان در این بازی
- P(i, j)
- احتمال نتیجه دقیق i گل میزبان و j گل میهمان
- ρ
- پارامتر وابستگی دیکسون-کولز (معمولاً بین −0.15 و −0.05)
- Att , Def
- ضریب قدرت حمله و ضعف دفاع نسبت به میانگین لیگ (۱ = میانگین)
- Avg
- میانگین گل تیم‌های میزبان و میهمان در لیگ
چطور از این ماشین‌حساب استفاده کنیم؟
- روش ورودی را انتخاب کنیداگر xG بازی را دارید (از سایت‌های آماری یا مدل خودتان)، ورود مستقیم را انتخاب کنید؛ در غیر این صورت از قدرت حمله و دفاع استفاده کنید.
- امید گل دو تیم را وارد کنیدامید گل میزبان و میهمان را وارد کنید؛ مثلاً 1.65 و 1.10. جمع آن‌ها امید کل گلهای بازی است.
- اصلاح دیکسون-کولز را تنظیم کنیدبه‌طور پیش‌فرض فعال است با ρ = −0.10. این اصلاح احتمال ۰-۰ و ۱-۱ را کمی بالا می‌برد که با داده‌های واقعی سازگارتر است.
- ضرایب سایت را وارد کنید (اختیاری)ضرایب ۱X۲ سایت خود را وارد کنید تا ارزش مورد انتظار هر نتیجه محاسبه و شرط‌های +EV سبز شوند.
- ماتریس و بازارها را بخوانیدماتریس نتیجه دقیق و جدول ۱۸ بازار را بررسی کنید. احتمال‌ها را می‌توانید در ماشین‌حساب هندیکپ آسیایی یا کلی استفاده کنید.
سناریوهای واقعی مدل پواسون (با اصلاح دیکسون-کولز)
| سناریو | ورودی‌ها | برد میزبان | مساوی | برد میهمان | اور ۲.۵ گل | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| میزبان قوی‌تر، 1.65 در برابر 1.10 | بازی معمولی لیگ برتر | 49٫03% | 26٫77% | 24٫20% | 51٫85% | امتحان کنید ← |
| بازی بسته، 1.00 در برابر 0.85 | دربی تاکتیکی کم‌گل | 36٫61% | 34٫88% | 28٫51% | 28٫28% | امتحان کنید ← |
| بازی باز، 2.10 در برابر 1.70 | دو تیم هجومی با دفاع ضعیف | 46٫60% | 22٫51% | 30٫89% | 73٫11% | امتحان کنید ← |
| فیورِیت سنگین، 2.40 در برابر 0.60 | صدرنشین در برابر قعرنشین | 76٫67% | 16٫62% | 6٫71% | 57٫68% | امتحان کنید ← |
ارقام جدول به‌صورت زنده با همین ماشین‌حساب محاسبه شده‌اند و با واحد پول انتخابی شما نمایش داده می‌شوند.
چرا توزیع پواسون برای گلهای فوتبال مناسب است؟
توزیع پواسون تعداد رخدادهای یک پدیده نادر در بازه ثابت را مدل می‌کند؛ مثل تعداد تماس‌های یک مرکز تلفن در یک ساعت. در فوتبال، هر تیم در ۹۰ دقیقه ده‌ها حمله دارد که هر کدام احتمال کمی برای گل شدن دارند. حاصل این فرایند تقریباً از توزیع پواسون پیروی می‌کند. مثلاً با امید گل ۱.۵، احتمال اینکه تیم گل نزند e^(−1.5) یعنی حدود ۲۲.۳٪ است، احتمال یک گل ۳۳.۵٪ و احتمال دو گل ۲۵.۱٪.
با فرض استقلال گلهای دو تیم، احتمال هر نتیجه دقیق مثل ۲-۱ برابر احتمال ۲ گل میزبان ضرب در احتمال ۱ گل میهمان است. ماتریس حاصل همه نتایج ممکن را پوشش میدهد و هر بازار شرطبندی، مجموعه‌ای از خانه‌های این ماتریس است.
اصلاح دیکسون-کولز: مشکل نتایج کم‌گل
دیکسون و کولز در مقاله مشهور ۱۹۹۷ خود نشان دادند مدل پواسون مستقل، فراوانی نتایج ۰-۰ و ۱-۱ را کمتر و ۱-۰ و ۰-۱ را بیشتر از واقعیت پیش‌بینی می‌کند؛ زیرا در نتایج نزدیک، رفتار تیم‌ها به هم وابسته میشود (مثلاً تیمی که یک گل جلو است عقب می‌نشیند). آن‌ها ضریب تصحیح τ را فقط برای این چهار نتیجه معرفی کردند.
با ρ منفی (معمولاً حدود −0.1)، احتمال ۰-۰ و ۱-۱ افزایش و احتمال ۱-۰ و ۰-۱ کاهش مییابد. این تغییر کوچک اثر محسوسی بر بازار مساوی، آندر ۱.۵ و گلزنی هر دو تیم دارد.
امید گل (λ) را از کجا بیاوریم؟
ساده‌ترین روش استفاده از xG (Expected Goals) است که بر اساس کیفیت موقعیت‌ها محاسبه میشود و از گلهای واقعی پایدارتر است. میانگین xG ساختهشده و xG پذیرفتهشده هر تیم در ۱۰ تا ۲۰ بازی اخیر، با در نظر گرفتن میزبان یا میهمان بودن، نقطه شروع خوبی است.
روش کلاسیک دیگر، قدرت نسبی است: اگر تیم میزبان ۲۵٪ بیشتر از میانگین لیگ گل می‌زند (حمله 1.25) و تیم میهمان ۱۰٪ بیشتر از میانگین گل می‌خورد (دفاع 1.10) و میانگین گل میزبان‌ها در لیگ 1.50 باشد، امید گل میزبان 1.25 × 1.10 × 1.50 = 2.06 است.
یافتن شرط باارزش با مدل پواسون
اگر احتمال مدل شما برای برد میزبان ۵۰٪ باشد (ضریب عادلانه 2.00) و سایت 2.20 بدهد، ارزش مورد انتظار +۱۰٪ است. با وارد کردن ضرایب ۱X۲ سایت، ماشین‌حساب EV هر نتیجه را محاسبه و نتایج +EV را سبز می‌کند.
اما توجه کنید: اختلاف مدل با بازار معمولاً به معنای خطای مدل است، نه خطای بازار. مدل پواسون مصدومیت‌ها، انگیزه، ترکیب و شرایط آب‌وهوا را نمی‌بیند. حرفه‌ای‌ها از مدل بهعنوان یکی از ورودی‌ها استفاده می‌کنند و فقط اختلاف‌های قابل‌توضیح را شرط می‌بندند.
از ماتریس پواسون تا ضریب عادلانه هندیکپ‌های ربعی
جدول بازارهای این ابزار هندیکپ‌های نیمه (±0.5) را مستقیماً نشان میدهد، اما با همان احتمال‌های ۱X۲ می‌توان ضریب سربه‌سر خطوط ربعی را هم حساب کرد. برای هندیکپ +0.25 روی میزبان، برد میزبان برد کامل، مساوی نیم‌برد و باخت میزبان باخت کامل است. ارزش مورد انتظار برابر p_win × (O − 1) + p_draw × (O − 1)/2 − p_loss است و ضریب سربه‌سر از رابطه O = 1 + p_loss ÷ (p_win + p_draw/2) به دست می‌آید.
با امید گل 1.65 در برابر 1.10 و اصلاح دیکسون-کولز، احتمال برد میزبان حدود ۴۹.۰٪، مساوی ۲۶.۸٪ و برد میهمان ۲۴.۲٪ است. ضریب سربه‌سر هندیکپ +0.25 میزبان حدود 1.39 و برای هندیکپ −0.25 میزبان (مساوی = نیم‌باخت) از رابطه O = 1 + (p_draw/2 + p_loss) ÷ p_win حدود 1.77 است. هر ضریبی بالاتر از این اعداد، طبق مدل شما ارزش مثبت دارد.
برای خطوط پیچیده‌تر مثل −0.75 یا +1.25، به احتمال اختلاف‌گل‌های مشخص (برد یک‌گله، برد دوگله و …) نیاز دارید که مستقیماً از قطرهای ماتریس به دست می‌آید. ماتریس ۶×۶ بالا را با ماتریس سود/زیان ماشین‌حساب هندیکپ آسیایی کنار هم بگذارید: حاصل‌جمع «احتمال هر خانه × سود همان خانه» دقیقاً ارزش مورد انتظار شرط هندیکپ شماست.
اشتباه‌های رایج و نکته‌ها
پرسش‌های پرتکرار
xG در فوتبال چیست؟
xG یا گل مورد انتظار نشان میدهد یک تیم با موقعیتهایی که ساخته، بهطور میانگین باید چند گل میزد. برای پیش بینی نتیجه، xG از گلهای واقعی قابلاعتمادتر است.
چطور احتمال برد یک تیم را حساب کنیم؟
امید گل دو تیم را وارد کنید. مدل پواسون احتمال هر نتیجه دقیق را حساب می‌کند و از جمع آن‌ها احتمال برد میزبان، مساوی و برد میهمان به دست می‌آید.
توزیع پواسون در فوتبال چگونه کار می‌کند؟
با داشتن امید گل هر تیم (λ)، احتمال زدن دقیقاً k گل برابر e^(−λ)·λ^k/k! است. احتمال هر نتیجه دقیق، حاصل‌ضرب احتمال گلهای دو تیم است و جمع خانه‌های ماتریس، احتمال بازارهای مختلف را میدهد.
xG چیست و چگونه از آن استفاده کنم؟
xG یا امید گل، کیفیت موقعیتهای گلزنی را میسنجد. میانگین xG ساختهشده هر تیم و xG پذیرفتهشده حریف را ترکیب کنید و بهعنوان λ و μ وارد کنید.
اصلاح دیکسون-کولز چه تأثیری دارد؟
احتمال نتایج ۰-۰ و ۱-۱ را افزایش و ۱-۰ و ۰-۱ را کاهش میدهد. با ρ = −0.1 و xG حدود 1.5/1.1، احتمال مساوی معمولاً ۱ تا ۲ درصد افزایش مییابد.
احتمال اور ۲.۵ گل چگونه محاسبه میشود؟
مجموع احتمال همه نتایج دقیق با ۳ گل یا بیشتر. بهطور معادل، ۱ منهای احتمال نتایج ۰-۰، ۱-۰، ۰-۱، ۲-۰، ۱-۱ و ۰-۲.
آیا مدل پواسون برای شرطبندی سودآور است؟
مدل پواسون پایه، بهتنهایی معمولاً از بازارهای اصلی دقیقتر نیست. ارزش آن در ترکیب با اطلاعات بهروز و استفاده در بازارهای فرعی و لیگهای کمتر پوششدادهشده است.
محتملترین نتیجه بازی چگونه تعیین میشود؟
خانهای از ماتریس که بیشترین احتمال را دارد. حتی محتملترین نتیجه معمولاً کمتر از ۱۲ تا ۱۴ درصد احتمال دارد؛ برای همین شرط روی نتیجه دقیق پرریسک است.
حالت‌های آماده دیگر
ابزارهای مرتبط
هندیکپ آسیایی
سود/زیان هر خط هندیکپ و گل آسیایی، تقسیم خطوط ربعی، نتیجه زنده و ماتریس ۶×۶ نتایج دقیق.
باز کردن ←
ارزش مورد انتظار و کش‌اوت
ارزش مورد انتظار شرط در برابر ضرایب شارپ، و اینکه پیشنهاد کش‌اوت منصفانه است یا هج دستی بهتر است.
باز کردن ←
حذف کارمزد
کارمزد سایت، کیفیت ضرایب و احتمال واقعی هر نتیجه با ۵ روش حذف کارمزد حرفه‌ای.
باز کردن ←
اصطلاحات مرتبط با این ماشین‌حساب
صاحب سایت یا وبلاگ هستید؟ .